Ahora tenemos E + 0 = N

Pero como puede ser que E + cero = N si no hay dos letras con el mismo valor? Esto es porque de  N + R nos llevamos 1, esto que quiere decir?

pues que E+1 = N  (*) (esto nos hará falta más abajo)

Antes de seguir hacemos un descanso...

Nos habiamos quedado en que N+R nos llevamos 1, o lo que es lo mismo que N+R es mayor que 10, esto nos da dos opciones:

1 )  Que de D+E no nos llevemos nada y entonces N+R = 10 + E

Sustituimos lo que sabemos de que E+1=N y nos queda

E+1+R=10+E

o lo que es lo mismo R=9. Pero esto nos sirve, ya tenemos S=9!!. Desechamos esta opción. Seguimos en el siguiente punto.

2 )  Que de D+E nos llevemos 1 y entonces N+R+1 = 10 + E

Sustituimos lo que sabemos de que E+1=N y nos queda

E+1+R+1=10+E

o lo que es lo mismo R=8. Otra letra más. Además sabemos que D+E nos llevamos 1 y por lo tanto

D+E=10+Y

No me creo que de esto último podamos sacar alguna conclusión...

Pues sí. Para terminar y de gran final....